Hồi quy tuyến tính là gì? Các công bố khoa học về Hồi quy tuyến tính

Một số tình huống hồi quy trong sinh học cá và ngư nghiệp được xem xét, trong đó cả hai biến đều chịu lỗi đo lường, hoặc biến đổi nội tại, hoặc cả hai. Đối với hầu hết các tình huống này, một đường hồi quy chức năng thích hợp hơn so với các hồi quy dự đoán thông thường thường được sử dụng, do đó nhiều ước tính hiện nay đang sử dụng có một mức độ nào đó bị lệch. Ví dụ bao gồm (1) ước tính số mũ trong mối quan hệ trọng lượng/chiều dài, nơi mà hầu như tất cả các giá trị công bố là hơi nhỏ; và (2) ước tính hồi quy của logarit tỷ lệ trao đổi chất trên trọng lượng cơ thể log của cá, nơi mà con số trung bình tốt nhất hóa ra là 0,85 thay vì 0,80. Trong tình huống rất phổ biến nơi phân phối của các biến không phải là chuẩn và không có kết thúc mở, hồi quy chức năng là phù hợp nhất thậm chí cho cả mục đích dự đoán. Hai cách để ước tính hồi quy chức năng là (1) từ trung bình số học của các đoạn trong phân phối, khi tính toán đối xứng; và (2) từ trung bình hình học của một hồi quy dự đoán và nghịch đảo của hồi quy kia. Hồi quy GM đưa ra một ước tính chính xác hơn khi nó có thể được áp dụng; nó phù hợp trong mọi tình huống mà biến động chủ yếu là nội tại trong vật liệu (ít lỗi đo lường), hoặc nơi mà phương sai đo lường xấp xỉ tỷ lệ với tổng phương sai của mỗi biến; và nó là ước tính tốt nhất có sẵn cho chuỗi ngắn với biến động vừa hoặc lớn ngay cả khi không có điều kiện nào trong số này áp dụng. Khi lỗi trong X chỉ phát sinh từ quá trình đo lường, hồi quy dự đoán của Y trên X cũng là hồi quy chức năng nếu các quan sát của X không được thực hiện ngẫu nhiên nhưng có giá trị được thiết lập trước, như thường thấy trong công việc thực nghiệm. Các cách sử dụng của các hồi quy khác nhau được tóm tắt trong Bảng 8.

Dựa trên một số lượng lớn các thí nghiệm mô phỏng Monte Carlo trên một mạng lưới đều đặn, chúng tôi so sánh các tính chất của kiểm tra Moran's I và kiểm tra nhân tử Lagrange đối với phụ thuộc không gian, tức là đối với cả tự tương quan lỗi không gian và biến phụ thuộc được suy rộng không gian. Chúng tôi xem xét cả độ chệch và sức mạnh của các bài kiểm tra cho sáu cỡ mẫu, từ hai mươi lăm đến 225 quan sát, cho các cấu trúc khác nhau của ma trận trọng số không gian, cho nhiều phân bố lỗi bên dưới, cho các ma trận trọng số được chỉ định sai, và cho tình huống khi có hiệu ứng ranh giới. Kết quả cung cấp chỉ số về các cỡ mẫu mà các tính chất tiệm cận của các bài kiểm tra có thể được xem là có hiệu lực. Chúng cũng minh họa sức mạnh của các bài kiểm tra nhân tử Lagrange để phân biệt giữa phụ thuộc không gian thực chất (trễ không gian) và phụ thuộc không gian như một phiền nhiễu (tự tương quan lỗi).

Một trong những nguyên nhân chính dẫn đến hiệu suất sử dụng nitơ (N) thấp ở cây trồng là sự bay hơi của amoniac (NH₃) từ phân bón. Thông tin được lấy từ 1667 phép đo sự bay hơi NH₃ được ghi trong 148 tài liệu nghiên cứu đã được tóm tắt để đánh giá ảnh hưởng đến sự bay hơi NH₃ của loại cây trồng, loại phân bón, cùng lượng và cách thức áp dụng, nhiệt độ, cũng như carbon hữu cơ trong đất, kết cấu, pH, CEC, phương pháp đo lường và vị trí đo lường. Bộ dữ liệu đã được tóm tắt theo ba cách: (1) bằng cách tính trung bình cho mỗi yếu tố được đề cập, trong đó các kết quả từ mỗi tài liệu nghiên cứu có trọng số như nhau; (2) bằng cách tính giá trị trung bình có trọng số được điều chỉnh cho các đặc điểm không cân bằng của dữ liệu thu thập; và (3) bằng cách phát triển một mô hình tóm tắt sử dụng hồi quy tuyến tính dựa trên giá trị trung bình có trọng số về sự bay hơi NH₃ và bằng cách tính tổn thất bay hơi NH₃ toàn cầu từ việc áp dụng phân bón với dữ liệu có độ phân giải 0.5° về sử dụng đất và đất đai. Tổn thất trung bình tính được của NH₃ từ việc áp dụng phân N tổng hợp toàn cầu (78 triệu tấn N mỗi năm) và phân động vật (33 triệu tấn N mỗi năm) tương ứng là 14% (10–19%) và 23% (19–29%). Ở các nước đang phát triển, do nhiệt độ cao và việc sử dụng phổ biến urê, amoni sulfat, và amoni bicarbonat, tổn thất bay hơi NH₃ ước tính từ phân bón tổng hợp là 18%, và ở các nước công nghiệp hóa là 7%. Tổn thất ước tính của NH₃ từ phân động vật là 21% ở các nước công nghiệp hóa và 26% ở các nước đang phát triển.

Đánh giá dáng đi của chi giả là một phương pháp lâm sàng quan trọng để đánh giá chất lượng và chức năng của bộ phận giả chi dưới được chỉ định cũng như để theo dõi tiến trình phục hồi sau khi cắt cụt chi. Việc hạn chế truy cập vào các công cụ đánh giá định lượng thường ảnh hưởng đến khả năng lặp lại và tính nhất quán của các đánh giá dáng đi của chi giả trong thực hành lâm sàng. Ngành công nghệ đeo được đang phát triển nhanh chóng cung cấp một giải pháp thay thế để định lượng khách quan dáng đi của chi giả trong môi trường không bị ràng buộc. Nghiên cứu này sử dụng một mô hình dựa trên mạng nơ-ron để ước lượng định hướng phân đoạn cơ thể ba chiều của những người cắt cụt chi dưới trong quá trình đi bộ. Sử dụng một hệ thống đeo với các cảm biến quán tính gắn vào các phân đoạn chi dưới, mười ba cá nhân có cắt cụt chi dưới đã thực hiện các bài kiểm tra đi bộ hai phút trên bàn chân robot và bàn chân thụ động. Mô hình đề xuất tái tạo các đặc điểm của bộ lọc bổ sung để ước lượng định hướng ba chiều không có độ trôi của các chi nguyên vẹn và giả. Kết quả cho thấy độ thiên ước lượng tối thiểu và sự tương quan cao, xác thực khả năng của mô hình đề xuất trong việc tái sản xuất các thuộc tính của bộ lọc bổ sung trong khi tránh các nhược điểm, đặc biệt là trong mặt phẳng ngang do gia tốc trọng lực và nhiễu từ trường. Kết quả của nghiên cứu này cũng chứng minh khả năng của mô hình đã được huấn luyện tốt trong việc ước lượng chính xác định hướng phân đoạn, bất kể mức độ cắt cụt, trong các loại nhiệm vụ di chuyển khác nhau.